画像の拡大
元の画像を拡大するので元画像よりは劣化することは仕方がない。その程度を最小にしてくれるものを選ぶことがコツ。
写真や画像を美しく拡大出来るフリーソフト：SmillaEnlarger
http://freesoft.tvbok.com/freesoft/web/smilla_enlarger.html独自アルゴリズムでBicubic法はおろかLanczosResizeよりも美しく拡大してくれます。
上記のような拡大専用のソフトもありますが、PhotoShopを持っている方ですと
「イメージ」→「画像解像度」で幅のピクセル値を指定する。元のピクセルに対して2倍、4倍等の数値。また縮小の時は1/2倍、1/4倍等の数値を入れる。圧縮・拡大アルゴリズムは通常バイキュービック法を使用。出来上がり画像を見てその他のアルゴリズム等を試してみる。
画像の拡大（拡大した例です）
http://pasopia.velvet.jp/sub/kakudai/画像の圧縮・拡大するときの代表的なアルゴリズム（Photoshopに使用されている）
「イメージ」→「画像解像度」で幅のピクセル値を指定する。
１．ニアレストネイバー法
一番シンプルなアルゴリズムなんじゃないでしょうか？
変更前の座標と、変更後の座標を、ピクセル単位で計算し移動させ、そのピクセルに対して変更前の色を割り当てる。
ドットをそのまま拡大、縮小する ような感覚でしょうか。色数も変わりませんので補正されませんが、ファイルサイズも軽く処理も早いです。
また、色の補完をしないのでドット画などのエッジを保ちたいまま変換させる事に有効です。
２．バイリニア法
ニアレストネイバー法が座標の色をそのまま取得してくる変換方式に対し、こちらは複数色の平均値を計算して変換後に割り当てます。
平均値を取得してくるので、「こういう風に縮小・拡大されるんだろうなー」と思ったような画になると思います。
３．バイキュービック法
バイリニア法の精度を上げたような方式です。
変換前エリアの平均値ではなく、その周辺色を計算値として取り入れ色を補完させます。
アルゴリズムとしては一番複雑で、処理も大きいです。また、色数をどんどん補完するので色数は多くなります。
上記２つの方法より、より滑らかなグラデーションを表現できます。
４．バイキュービック法（滑らか）
バイキュービック法の滑らかバージョン（まんまw）
補完色を計算する際、バイキュービック法は黒（線）等の周辺に白く浮きを作る傾向があるようです。
エッジが立つので少し画に変化が現れます。それをより滑らかにした方式です。
画像を拡大する場合は「エッジ効果」も拡大されてしまうので、滑らかにする必要があります。
５．バイキュービック法（シャープ）
これは逆に、よりエッジを立たせる方式です。
つまり縮小時により線がはっきりしますので見やすくなります。
ただし線を際立たせる画像の場合は効果的ですが、必要の無い画像の場合は不自然な物になる可能性があります。
